روش تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری شبه گرما و شبه موج و بررسی همگرائی آن برای معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای

در سالهای اخیر بسیاری از مسائل در علوم از قبیل فیزیک، شیمی و مهندسی به شکل معادلات دیفرانسیل کسری معمولی و معادلات دیفرانسیل کسری با مشتقات جزئی مدل بندی شده اند ، لذا روشهای حل اینگونه از معادلات به ویژه در حالت غیرخطی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. مهمترین هدف محققان برای حل این قبیل از معادلات این بوده است که روشی را برای حل آنها ارائه دهند که آن روش دارای کمترین خطای ممکن باشد. روشی را که برای حل معادلات دیفرانسیل کسری در این پایان نامه می خواهیم مورد بررسی قرار دهیم، روش تکرار تغییراتی میباشد. ابتدا انتگرال و مشتقات کسری، معادلات دیفرانسیل کسری و خواص اساسی آنها را مورد مطالعه قرار خواهیم داد، سپس شکل کلی این معادلات را در حالت غیر خطی در نظر گرفته و به معرفی روش تکرار تغییراتی که به منظور حل معادلات یاد شده بکار خواهد رفت، می پردازیم. در ادامه به پیاده کردن این روش برای بدست آوردن جواب تقریبی معادله ی دیفرانسیل کسری شبه موج و شبه گرما در حالت سه بعدی پرداخته و با ارائه مثال-هایی نشان خواهیم داد که این روش دارای جوابهایی نزدیک تر به جوابهای دقیق نسبت به روشهای موجود می باشد. بالاخره همگرایی این روش را برای حل معادله ی دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای مورد بررسی قرار خواهیم داد.